Электронная дыра

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Когда электрон покидает атом гелия , он оставляет на своем месте электронную дырку . Это заставляет атом гелия становиться положительно заряженным.

В физике , химии и электронной техники , электронов отверстие (часто называют просто дыра ) является отсутствие электрона в положении , в котором можно было бы существовать в атоме или атомной решетки . Дырки на самом деле не частицы , а квазичастицы ; они отличаются от позитрона , который является античастицей электрона. (См. Также море Дирака .) Поскольку в нормальном атоме или кристаллической решетке отрицательный заряд электронов уравновешивается положительным зарядом атомных ядер.отсутствие электрона оставляет чистый положительный заряд в месте расположения дырки.

Отверстия в кристаллической решетке металла [1] или полупроводника могут перемещаться по решетке, как электроны, и действовать аналогично положительно заряженным частицам. Они играют важную роль в работе полупроводниковых устройств, таких как транзисторы , диоды и интегральные схемы . Если электрон переходит в более высокое состояние, он оставляет дыру в своем старом состоянии. Это значение используется в электронной оже-спектроскопии (и других рентгеновских методах), в вычислительной химии и для объяснения низкой скорости рассеяния электронов на электронах в кристаллах ( металлы, полупроводники).

В кристаллах , электронная группа структура вычисление приводит к эффективной массе для электронов, который , как правило , отрицательный в верхней части полосы. Отрицательная масса является неинтуитивным понятием, [2] и в этих ситуациях, более знакомая картина обнаруживаются при рассмотрении положительного заряда с положительной массой.

Физика твердого тела [ править ]

В физике твердого тела , электроны отверстие (обычно называемый просто как отверстие ) является отсутствие электрона из полной валентной зоны . Дырка - это, по сути, способ концептуализировать взаимодействия электронов в пределах почти полной валентной зоны кристаллической решетки, в которой отсутствует небольшая часть своих электронов. В некотором смысле поведение отверстия в кристаллической решетке полупроводника сравнимо с поведением пузыря в полной бутылке с водой. [3]

Упрощенная аналогия: свободное место в аудитории [ править ]

Детская головоломка, демонстрирующая подвижность дырок в атомной решетке. Плитки аналогичны электронам, а отсутствующая плитка (нижний правый угол) аналогична дыре. Подобно тому, как положение отсутствующей плитки можно перемещать в разные места, перемещая плитки, дыра в кристаллической решетке может перемещаться в разные положения в решетке за счет движения окружающих электронов.

Дырочную проводимость в валентной зоне можно объяснить следующей аналогией. Представьте себе ряд людей, сидящих в зале, где нет запасных стульев. Кто-то в середине ряда хочет выйти, поэтому он перепрыгивает через спинку сиденья в другой ряд и выходит. Пустой ряд аналогичен зоне проводимости , а выходящий человек аналогичен электрону проводимости.

А теперь представьте, что кто-то другой подходит и хочет сесть. Пустой ряд плохо просматривается; поэтому он не хочет там сидеть. Вместо этого человек из переполненного ряда перемещается на свободное место первым, оставшимся позади. Пустое место сдвигается на одно место ближе к краю и к человеку, ожидающему сесть. Следующий человек следует за ним, следующий и так далее. Можно сказать, что свободное место сдвигается к краю ряда. Когда свободное место достигает края, новый человек может сесть.

В процессе все в ряду двинулись дальше. Если бы эти люди были заряжены отрицательно (например, электроны), это движение было бы проводимостью . Если бы сами места были заряжены положительно, то положительным было бы только свободное место. Это очень простая модель того, как работает дырочная проводимость.

Вместо анализа движения пустого состояния в валентной зоне как движения множества отдельных электронов, рассматривается одна эквивалентная воображаемая частица, называемая «дырой». В приложенном электрическом поле электроны движутся в одном направлении, что соответствует движению дырки в другом. Если дырка ассоциируется с нейтральным атомом, этот атом теряет электрон и становится положительным. Поэтому считается, что дырка имеет положительный заряд + е, в точности противоположный заряду электрона.

В действительности, из - за принцип неопределенности в квантовой механике , в сочетании с энергетическими уровнями , имеющимися в кристалле , отверстие не локализуемое к одной позиции , как описано в предыдущем примере. Скорее, положительный заряд, который представляет собой отверстие, охватывает область в кристаллической решетке, покрывающую многие сотни элементарных ячеек . Это эквивалентно невозможности сказать, какая разорванная связь соответствует «отсутствующему» электрону. Аналогичным образом делокализованы электроны зоны проводимости.

Подробное изображение: Дырка - это отсутствие электрона с отрицательной массой [ править ]

Электронная зонная структура полупроводника (справа) включает дисперсионное соотношение каждой зоны, то есть энергию электрона E как функцию волнового вектора k электрона . «Незаполненная зона» - это зона проводимости полупроводника ; он изгибается вверх, указывая на положительную эффективную массу . «Заполненная зона » - это валентная зона полупроводника ; он изгибается вниз, указывая на отрицательную эффективную массу.

Аналогия довольно упрощена, и не может объяснить , почему отверстия создают эффект , противоположный электронов в эффекте Холла и эффект Зеебека . Далее следует более точное и подробное объяснение. [4]

  • Дисперсионное соотношение определяет , как электроны реагируют на силы ( с помощью концепции эффективной массы ). [4]

Дисперсионное соотношение - это соотношение между волновым вектором (k-вектором) и энергией в зоне, являющейся частью электронной зонной структуры . В квантовой механике электроны - это волны, а энергия - это частота волны. Локализованный электрон - это волновой пакет , а движение электрона задается формулой для групповой скорости волны . Электрическое поле воздействует на электрон, постепенно сдвигая все волновые векторы в волновом пакете, и электрон ускоряется при изменении его групповой скорости волны. Следовательно, опять же, то, как электрон реагирует на силы, полностью определяется его дисперсионным соотношением. Электрон, плавающий в космосе, имеет дисперсионное соотношение E = ℏ 2 k 2/ (2 m ), где m - (реальная) масса электрона, а ℏ - приведенная постоянная Планка . Вблизи дна зоны проводимости полупроводника дисперсионное соотношение вместо этого E = 2 k 2 / (2 m * ) ( m * - эффективная масса ), поэтому электрон зоны проводимости реагирует на силы, как если бы он масса m * .

  • Электроны в верхней части валентной зоны ведут себя так, как если бы они имели отрицательную массу . [4]

Дисперсионное соотношение вблизи вершины валентной зоны E = 2 k 2 / (2 m * ) с отрицательной эффективной массой. Итак, электроны в верхней части валентной зоны ведут себя так, как будто имеют отрицательную массу . Когда сила тянет электроны вправо, эти электроны фактически перемещаются влево. Это происходит исключительно из-за формы валентной зоны и не зависит от того, полна она или пуста. Если бы вы могли каким-то образом очистить валентную зону и просто поместить один электрон около максимума валентной зоны (нестабильная ситуация), этот электрон двинулся бы «не в ту сторону» в ответ на силы.

  • Положительно заряженные отверстия как ярлык для расчета полного тока почти полной полосы. [4]

Совершенно полная полоса всегда имеет нулевой ток. Один из способов подумать об этом факте состоит в том, что электронные состояния около вершины зоны имеют отрицательную эффективную массу, а состояния около нижней части зоны - положительную эффективную массу, поэтому чистое движение равно нулю. Если в почти полной валентной зоне есть состояние без электрона, мы говорим, что это состояние занято дыркой. Существует математический ярлык для вычисления тока каждого электрона во всей валентной зоне: начните с нулевого тока (общего, если полоса была заполнена), и вычтите ток из-за электронов, которые были бы в каждом состоянии дырки, если бы он не было дырой. Поскольку вычитание тока, вызванного отрицательнымЗаряд в движении - это то же самое, что и добавление тока, вызванного движением положительного заряда по тому же пути, математическое сокращение состоит в том, чтобы притвориться, что каждое состояние дырки несет положительный заряд, игнорируя при этом все остальные электронные состояния в валентной зоне.

  • Отверстие в верхней части валентной зоны перемещается таким же образом , как электрон вблизи верхней части валентной зоны будет двигаться [4] (который находится в направлении , противоположном по сравнению электронов в зоне проводимости испытывают одинаковую силу.)

Этот факт следует из обсуждения и определения выше. Это пример, когда приведенная выше аналогия с аудиторией вводит в заблуждение. Когда человек движется влево в полном зале, пустое место перемещается вправо. Но в этом разделе мы представляем себе, как электроны движутся через k-пространство, а не реальное пространство, и эффект силы заключается в перемещении всех электронов через k-пространство в одно и то же время в одном направлении. В этом контексте лучшая аналогия - пузырь под водой в реке: пузырь движется в том же направлении, что и вода, а не в противоположном.

Поскольку сила = масса × ускорение, электрон с отрицательной эффективной массой около верха валентной зоны будет двигаться в противоположном направлении, как электрон с положительной эффективной массой около низа зоны проводимости, в ответ на данный электрический или магнитный сила. Следовательно, дыра тоже перемещается в эту сторону.

  • Вывод: Дыра - это квазичастица с положительным зарядом и положительной массой .

Из вышесказанного следует, что отверстие (1) несет положительный заряд, а отверстие (2) реагирует на электрические и магнитные поля, как если бы оно имело положительный заряд и положительную массу. (Последнее связано с тем, что частица с положительным зарядом и положительной массой реагирует на электрические и магнитные поля так же, как частица с отрицательным зарядом и отрицательной массой.) ​​Это объясняет, почему дырки можно рассматривать во всех ситуациях как обычные положительно заряженные квазичастицы. .

Роль в полупроводниковой технологии [ править ]

В некоторых полупроводниках, таких как кремний, эффективная масса дырки зависит от направления ( анизотропно ), однако для некоторых макроскопических расчетов можно использовать усредненное по всем направлениям значение.

В большинстве полупроводников эффективная масса дырки намного больше массы электрона . Это приводит к снижению подвижности дырок под действием электрического поля, и это может снизить скорость электронного устройства, сделанного из этого полупроводника. Это одна из основных причин использования электронов в качестве первичных носителей заряда, когда это возможно в полупроводниковых устройствах, а не дырок. Кроме того, почему логика NMOS быстрее логики PMOS .

Однако во многих полупроводниковых приборах существенную роль играют и электроны, и дырки. Примеры включают p – n-диоды , биполярные транзисторы и логику CMOS .

Дыры в квантовой химии [ править ]

Альтернативное значение термина электронная дырка используется в вычислительной химии . В методах связанных кластеров основное (или низкоэнергетическое) состояние молекулы интерпретируется как «вакуумное состояние» - концептуально в этом состоянии нет электронов. В этой схеме отсутствие электрона в нормально заполненном состоянии называется «дыркой» и рассматривается как частица, а присутствие электрона в нормально заполненном состоянии просто называется «электроном». Эта терминология почти идентична той, что используется в физике твердого тела.

См. Также [ править ]

  • Ширина запрещенной зоны
  • Генерация и рекомбинация носителей
  • Эффективная масса
  • Удельное электрическое сопротивление и проводимость
  • Формализм отверстий

Ссылки [ править ]

  1. ^ Эшкрофт и Мермин (1976). Физика твердого тела (1-е изд.). Холт, Райнхарт и Уинстон. С.  299–302 . ISBN 978-0030839931.
  2. ^ Для этих электронов с отрицательной массой импульс противоположен скорости , поэтому силы, действующие на эти электроны, заставляют их скорость изменяться в «неправильном» направлении. По мере того, как эти электроны набирают энергию (движутся к верху полосы), они замедляются.
  3. ^ Веллер, Пол Ф. (1967). «Аналогия для понятий элементарной теории зон в твердых телах». J. Chem. Educ . 44 (7): 391. Bibcode : 1967JChEd..44..391W . DOI : 10.1021 / ed044p391 .
  4. ^ a b c d e Киттель, Введение в физику твердого тела , 8-е издание, стр. 194–196.